同调代数是随着拓扑学，特别是同调论的发展而形成的一种代数方法。它把代数学中以往作个别研究的一些问题，用统一的观点给予强有力的展开，而形成作为一般体系的领域。这个方法是建立在范畴与函子的观点之上的，它以不仅处理对象的内部结构，而且处理对象的机能结构为其特征。同调代数是在第二次世界大战后形成的新分支，它在广泛的领域中都得到了应用。