临界边(critical edge)是图论的基本概念之一，临界边是这样的边：从一个图上去掉它之后，能使所得图的点覆盖数减小。设e是G上一条边，若点覆盖数β(G-e)<β(G)，则称e是G的关于点覆盖的临界边，简称临界边。若G的每一条边都是关于点覆盖的临界边，则称G为关于点覆盖的边临界图。