贝尔曼方程（Bellman Equation）也被称作动态规划方程（Dynamic Programming Equation），由理查·贝尔曼（Richard Bellman）发现。贝尔曼方程是动态规划（Dynamic Programming）这些数学最佳化方法能够达到最佳化的必要条件。此方程把“决策问题在特定时间怎么的值”以“来自初始选择的报酬比从初始选择衍生的决策问题的值”的形式表示。借此这个方式把动态最佳化问题变成简单的子问题，而这些子问题遵守从贝尔曼所提出来的“最佳化还原理”。