穷竭法的严格性是无可挑剔的。这对希腊数学家来说尤为可贵。事实上， 严格正是希腊几何学的精神。穷竭法所完成的证明一般可分为两个步骤： 首先是一个可称之为“穷竭” 的逼近程序， 然后用“双重归谬法”(double reduetio ad absurdum)完成证明。