在数学中，非空闭合凸集A的支撑函数h描述了支撑原始集A的超平面的距离。 支撑函数是实数集上的凸函数。 任何非空的封闭凸集A由h唯一确定。 此外，作为集合A的函数的支撑函数与许多几何操作相兼容，例如缩放，平移，旋转和闵可夫斯基加法。 由于这些属性，支撑函数是凸几何中最重要的基本概念之一。