扩张次数(degree of extension)决定扩域结构的一个数.设E是F的扩域，E作为F上向量空间的维数称为此域扩张的次数，记为[E：F].当[E： F]<∞时，称此域扩张为有限扩张，当[E ：F}=∞时，称此域扩张为无限扩张，而扩域E分别称为有限扩域与无限扩域.F的任何有限扩域必为代数扩域.