局部有限群是群的一种，研究方法与有限群相似。局部有限群的西罗子群、卡特子群、阿贝尔子群等都有被研究。一个群称为局部有限群，如果任意有限生成子群都是有限群。由于局部有限群的循环子群都是有限群，所以局部有限群的每个元素的阶都是有限，因此局部有限群是周期群。