如果有两个系统Σ和Σ*，Σ的输入系数矩阵等于Σ*的输出系数矩阵的转置，Σ的输出系数矩阵等于Σ*的输入系数矩阵的转置，Σ的状态转移矩阵等于Σ*的状态转移矩阵的转置的逆，那么，系统Σ的状态可控性必定等价于系统Σ*的状态可观性，系统Σ的状态可观性必定等价于系统Σ*的状态可控性满足上述关系的两个系统Σ和Σ*互为对偶系统。