容许空间(allowable space)是附加健忘条件的状态空间。引入容许空间的目的也是为了研究无穷时滞泛函微分方程的稳定性，只不过现在是把记忆衰退——健忘的条件加在状态空间之上，但稳定性的定义要从头叙述一遍。