多面体群，保持正多面体在空间占有位置不变的一切运动所成的群。一多面体在空间运动，其运动前后占有同一个空间位置，一切这样的运动的集合。由欧拉定理推出：凸正多面体只有五种，即：正四面体、正八面体、正二十面体、正六面体（正方体）、正十二面体，其中正四面体、正八面体和正二十面体的各面都是正三角形，正六面体的各面是正方形，正十二面体的各面是正五边形。