群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。1770年，拉格朗日在讨论代数方程根之间的置换时，首先引入群的概念，而它的名称，是伽罗华在1830年首先提出的。嘉当子群(Cartan subgroup)是代数群的一个重要子群。指代数群G的极大环面的连通中心化子。当G是简约群时，嘉当子群就是G的极大环面。