我们知道，一元函数是一个由定义域到值域的映射，其定义域与值域都是一维数集．我们要研究的向量值函数是指分量都是关于同一自变量的一元函数，就是说 n 元向量值函数是x到xn上的映射。我们感兴趣的是取值为二维和三维的向量值函数，即n = 2和n = 3的情形。