拓扑空间是欧几里得空间的一种推广。给定任意一个集，在它的每一个点赋予一种确定的邻域结构便构成一个拓扑空间。拓扑空间是一种抽象空间，这种抽象空间最早由法国数学家弗雷歇于1906年开始研究。同伦等价空间(homotopy equivalent spaces)是利用映射的同伦关系给出的拓扑空间的另一种分类，在拓扑学中具有重要地位。