双曲线性映射亦称双曲线性同构，是沿一个方向扩张，沿另一个方向收缩的可逆线性映射。线性映射的双曲性经过小扰动之后不至于被破坏，这一性质在动力系统结构稳定性的研究中起着重要的作用。皮尤夫(Pugh,C.)于1969年进一步证明的结论成为哈特曼定理泛函分析方法证明的核心。