微分动力系统是微分流形上由常微系统或微分同胚生成的动力系统。研究的核心内容是结构稳定性和Ω稳定性的特征性质。它起源于常微分方程结构稳定性的研究。双曲周期点又称双曲不动点，是可微映射具有局部结构稳定性质的不动点。双曲不变集(hyperbolic invariant set)双曲周期点概念的推广，是微分动力系统的一个极为重要的不变集。