半素理想(semiprime ideal)是与半素环密切相关的概念。环R的理想Q，若对R的任意理想A和某个自然数n，有An⊆Q，就恒有A⊆Q，则称Q为R的半素理想。它等价于，对R中任意元素x，若xRx⊆Q，则x∈Q。