群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。李群是由挪威数学家S.李创立的一类连续变换群。半单李群(semi-simple Lie group)是与半单李代数相应的李群。设G为连通李群，若它的李代数为半单李代数，则G称为半单李群。