十六元数透过实数形成16维的向量空间。彷如八元数，其乘法不符合交换律及结合律。此外，它甚至还不符合交错性。十六元数的16个单元十六元数是：1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10, e11, e12, e13, e14和e15。