度量空间是弗雷歇(Fréchet，M.-R.)于1906年引进的，它是现代数学中的一种基本而重要并且非常接近于欧几里得空间的抽象空间，也是泛函分析的基础之一。勒贝格数(Lebesgue number)是紧度量空间中与覆盖有关的数。