函数构造论中的主要研究课题，是由逼近论中正定理和逆定理两部分构成。正定理为由被逼近函数的构造性质推出逼近函数的逼近性质。逆定理为由逼近函数的逼近性质推出被逼近函数的构造性质。许多情况下，正定理和逆定理是一对互逆的命题。