全纯域是刻画自然边界的域。C中的域Ω称为全纯域，如果不存在比Ω更大的域Ω′(Ω′⊃Ω，Ω′≠Ω)，使得Ω上全部全纯函数都能全纯地开拓到Ω′上去。复平面C上的域都是全纯域，但当n>1时，C中确实存在着非全纯的域。全纯域，全纯凸域，出自定理嘉当定理，是多复变函数论的重要课题。