代数体函数(algebroidal function)是亚纯函数或代数函数的推广。亚纯函数是一类特殊的解析函数。指在z平面上除极点外无其他类型奇点的单值解析函数。如有理函数，tan z等。除极点外为全纯的函数为亚纯函数，它是复变函数论研究的主要对象之一。代数函数是一类完全解析函数。