二阶算术(second order arithmetics)是递归论研究的内容之一。是刻画自然数理论的二阶形式理论。所使用的语言是二阶算术语言L2。它是在一阶算术语言L的基础上，增加二阶变元(即取值于函数或谓词的变量)及相应的量词而得。