不变检验(invariant test)在某种变换群下保持不变的检验。当一个假设检验问题在某种变换群下保持不变时，可以要求其检验也具有相应的不变性。用变换群来研究对应的几何学的观点，是由德国数学家克莱茵首先提出来的。1872年，克莱茵在埃尔朗根大学的教授就职演讲中，提出题为《关于近代几何研究的比较》的论文，论述了变换群在几何中的主导作用。